دسته: دانشگاه
قضیه ایگوروف – Egorov’s theorem
نسبت طلایی چیست؟
نسبت طلایی چیست؟ View this post on Instagram A post shared by وبسایت آنلاین دانش (@mthmtc.ir) سری فیبوناچی از عدد ۷ام به بعد با نسبتی…
در هر فضای بعدی ($n>۲$) هر دو مجموعه محدود دلخواه که شامل نقاط داخلی باشند با تجزیه متناهی معادل یکدیگرند.
پارادوکسهای ریاضیات آن چه تناقض آمیز، باور نکردنی یا خلاف انتظار و شهود ماست ( آن چه به نظر درست می رسد ولی غلط است،…
دترمینان یک ماتریس
دترمینان ماتریس مربعی، که به صورت $ \vert A \vert $ یا $ det( A ) $ نمایش داده میشود، یکی از مفاهیم مشهور جبر…
حدود پایین و بالای دنباله
تعریف ۱: فرض کنید $a_n$ یک دنبالهای از اعداد حقیقی و از بالا کراندار باشد. دنبالۀ $M_n$ را چنین تعریف می کنیم \begin{align*} M_n=\sup\set{a_n,a_{n+1},\cdots} \end{align*}…
حاصل ضرب تانسوری 4
۴- ضرب تانسوری فضاهای هیلبرت اگر $\cal H$ و $\cal K$ فضای هیلبرت باشند، می توان تئوری قبل را برای فضاهای باناخ به کار…
مشتق فرشه روی فضای باناخ – ۲
نگاشت ها و جمع مستقیم قبل از ادامه بحث درباره خواص مشتق، به تعمیم اصل ماتریس ها روی فضاهی باناخ می پردازیم. فرض کنید $E_1,\dots,E_m$…
مشتق فرشه روی فضای باناخ-۱
در دروس حساب دیفرانسیل و انتگرال اغلب به فرمول گنگی مانند زیر برخورد می کنیم: قاعده زنجیری : اگر $F=F(x,y)$ باشد و $x=x(t)$،$y=y(t)$ آنگاه \begin{eqnarray*}…
گروپوید
تعریف ۱: یک گروپوید [1] Groupoid مجموعه $G$ بهمراه نگاشت ضربی $(x,y)\mapsto xy$ ، $G^2\to G$ که $G^2$ زیرمجموعه $G\times G$ می باشد که عناصرش را…