حل المسائل توپولوژی عمومی جمالی

فضای توپولوژیک $X$ را موضعا فشرده خوانیم هرگاه هر نقطه از $X$ دارای یک همسایگی فشرده باشد. حال اگر فضای توپولوژیک فضای هاسدورف باشد، تعاریف هم ارز زیر را برای فضاهای موضعا فشرده داریم

• هر نقطه از فضا دارای یک همسایگی فشرده باشد
• هر نقطه از فضا دارای یک همسایگی فشرده بسته باشد
• هر نقطه از فضا دارای یک همسایگی فشرده نسبی باشد
• هر نقطه از فضا دارای یک پایه موضعی از همسایگی های فشرده نسبی باشد
• هرگاه هر نقطه از فضا دارای یک پایه موضعی از همسایگی های فشرده باشد
• برای هر نقطه $x$ از $X$، هر همسایگی از $x$ شامل یک همسایگی فشرده از $x$ باشد.