• آنالیز تابعی

  فضای هیلبرت

  ارسال شده توسط Danish در آذر 5, 1402 در 8:58 ب.ظ

  فضای هیلبرت، یک فضای ضرب داخلی است که با نرم القا شده از ضرب داخلی کامل می باشد.

  فضای ضرب داخلی، یک فضای برداری مختلط بهمراه یک positive semidefinite hermitian sesquilinear form (ترجمه اش خیلی پیچیده می شه ) می باشد. بعبارت دیگر یک فرم $< , >$ از $X$ به $\bb C$ وجود دارد بطوریکه برای هر $x,y,z\in X$ و هر $\alpha \in\bb C$ داریم

  1. $< x+y,z >=< x,z >+< y,z > $
  2. $< \alpha x,y >=\alpha < x,y > $
  3. $< x,y >=\overline{< y,x >}$
  4. $0< \ < x,x > $

  Danish پاسخ داد 5 months, 1 هفته پیش 1 عضو · 0 پاسخ داده‌اند

  • ضرب داخلی
  • فضای ضرب داخلی
  • فضای هیلبرت
• 0 پاسخ داده‌اند

برای پاسخگوی وارد شوید.

• عمومی
• همه اعضا
• دوستان من
• فقط من

• عمومی
• همه اعضا
• دوستان من
• فقط من