دترمینان یک ماتریس
دترمینان ماتریس مربعی، که به صورت $ \vert A \vert $ یا $ det( A ) $ نمایش داده میشود، یکی از مفاهیم مشهور جبر…
دترمینان ماتریس مربعی، که به صورت $ \vert A \vert $ یا $ det( A ) $ نمایش داده میشود، یکی از مفاهیم مشهور جبر…
تعریف ۱: فرض کنید $a_n$ یک دنبالهای از اعداد حقیقی و از بالا کراندار باشد. دنبالۀ $M_n$ را چنین تعریف می کنیم \begin{align*} M_n=\sup\set{a_n,a_{n+1},\cdots} \end{align*}…
۴- ضرب تانسوری فضاهای هیلبرت اگر $\cal H$ و $\cal K$ فضای هیلبرت باشند، می توان تئوری قبل را برای فضاهای باناخ به کار…
نگاشت ها و جمع مستقیم قبل از ادامه بحث درباره خواص مشتق، به تعمیم اصل ماتریس ها روی فضاهی باناخ می پردازیم. فرض کنید $E_1,\dots,E_m$…
در دروس حساب دیفرانسیل و انتگرال اغلب به فرمول گنگی مانند زیر برخورد می کنیم: قاعده زنجیری : اگر $F=F(x,y)$ باشد و $x=x(t)$،$y=y(t)$ آنگاه \begin{eqnarray*}…
تعریف ۱: یک گروپوید [1] Groupoid مجموعه $G$ بهمراه نگاشت ضربی $(x,y)\mapsto xy$ ، $G^2\to G$ که $G^2$ زیرمجموعه $G\times G$ می باشد که عناصرش را…
3 – نرم روی ضرب تانسوری جبری: تا بحال ساختار جبری ضرب تانسوری دو فضای برداری را بررسی کردیم، حال با تعریف یک نرم…
2 – ضرب و پیچش: هنگاهی که $E$ و $F$ جبر می باشند می توان ضربی روی $E\odot F$ تعریف کرد با این خاصیت که…
۱ – فضاهای برداری: گزاره ۱٫۱ : فرض کنید $G_1,F,E$ و $G_2$ فضاهای برداری و \begin{align*} \pi_2 : E \times F \To G_2 \quad…
جلسه اول تعریف: معادله ای که شامل ترکیباتی از $x$ (متغییر مستقل) و $y$ (متغییر وابسته) و مشتقات آن باشد را معادله دیفرانسیل ((Differential equation))…